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2011年专生本(高等数学一)真题试卷

2019-07-18 09:34:54   来源:专生本    点击:

  一、1.选择题

  0.

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

  1.

  2.

  3. 设y=sinx,则y"=

  A.-sinx

  B.sinx

  C.-cos x

  D.cos x

  4.

  5.

  A.1/2

  B.1/3

  C.1/6

  D.0

  6.

  7. 在空间直角坐标系中,方程x2+y2=1表示的曲面是

  A.柱面

  B.球面

  C.锥面

  D.旋转抛物面

  8.设z=x2-3y,则dz=

  A.2xdx-3ydy

  B.x2dx-3dy

  C.2xdx-3dy

  D.x2dx-3ydy

  9. 微分方程y'=2y的通解为y=

  A.Ce2x

  B.Cex2

  C.Cxex

  D.Cxe2x

  二、2.填空题

  0.

  1.

  2. 曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程为y=____________。

  3.设y=e2x,则y'|x=____________。

  4. 函数y=(1/3)x3-x的单调减少区间为____________。

  5.

  6.

  7. 过点(1,-1,-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为____________。

  8.

  9. 微分方程y'=x+1的通解为y=____________。

  三、3.解答题

  0.

  1.

  2. 求函数y=xex的极小值点与极小值。

  3.

  4. 求微分方程y"-9y=0的通解。

  5. 设D是由直线y=x与曲线y=x3在第一象限所围成的图形。

  (1)求D的面积S。

  (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

  6.

  7.

  

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